Методы выбора формы трендовой модели

Для отображения основной тенденции развития явлений во времени или модели этого процесса применяются полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Полиномы имеют следующий вид: полином первой степени , полином второй степени , полином n-й степени .

Наиболее простым путем решения проблемы выбора формы трендовой модели можно назвать графический, на базе общей конфигурации графика фактических уровней ряда. В несложных случаях подход графического выбора может дать вполне приемлемые результаты. Подбор класса выравнивающих кривых для временного ряда производится на основе качественного анализа представленного им процесса, а также если известны: Δ1, Δ2, Δ3…….Δi - первые, вторые, третьи и т.д. разности или абсолютные ускорения; TpΔ′ - темпы роста первых абсолютных приростов уровней; Δ′ lgyi - первые абсолютные приросты логарифмов уровней; Тр - темпы роста. В этих случаях критерии выбора типа кривой следующие

Критерии выбора класса выравнивающих кривых

Показатель	Изменение уровней временного ряда	Формула уравнения	Наименование функции
Δ′	более или менее постоянные	линейная
Δ′	уменьшающиеся	гиперболическая
Δ′	изменяющиеся с насыщением (быстрое развитие в начале ряда, затихание в последнем уровне)	логистическая
Δ′′	постоянны	параболическая 2-ой степени
Δ′′′	постоянны	параболическая 3-ой степени
Δ′′′′	постоянны	параболическая 4-ой степени
TpΔ1	постоянны	экспоненциальная
TpΔ′	сначала быстро растут, а затем рост изменяется	полулогарифмическая парабола
Δ′ lgyi	изменяется с постоянным темпом роста	кривая Гомперца

− метод разностного исчисления (суть: определяются последовательные разности - цепные, абсолютные приросты - Δ′ равны, а Δ′′ (отклонения м/у последовательными значениями цепных абс приростов) = 0, линейный тренд)

− расчет и анализ средней квадратической ошибки;

k − число параметров уравнения.Чем меньше значение средней квадратической ошибки, тем функция наилучшим образом описывает тенденцию исходного временного ряда.

Критерий наименьшей суммы квадратов отклонений эмпирических уровней от теоретических → min также предполагает, что наилучшим образом тенденция описывается трендом, которому соответствует наименьшее значение суммы квадратов отклонений.

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи

Уровень и качество жизни населения как основные критерии устойчивого социально-экономического развития общества в Республике Беларусь
Уровень жизни (благосостояние) населения - сложное социально - экономическое понятие. Знания об уровне жизни всего дает анализ условий (потребностей), удовлетворение которых необходимо для жизнедеятельности. Важнейшие среди них (первая группа потребностей) - питание, потребление одежд ...